Ingénieur diplômé de l’École polytechnique universitaire de l’université Lyon-I, spécialité Mathématiques appliquées

RNCP39487BC02Proposer et analyser des modèles mathématiques déterministes ainsi que des méthodes d’approximation numérique de ces modèles.

• * Identifier et mobiliser un socle de connaissances pointus en mathématiques (analyse, algèbre linéaire, optimisation, équations différentielles) dans un contexte socio-économique d’innovation ou de recherche en France ou à l’étranger. * Identifier la demande et évaluer les besoins du client, du service et de l’entreprise. * Intervenir dans des divers domaines d’application scientifique tels que la physique, la mécanique, la biologie ou l’économie. * Modéliser mathématiquement une situation de la vie réelle par une équation différentielle (EDO)/aux dérivées partielles (EDP)/problème d’optimisation, en s’appuyant sur une démarche scientifique dans le domaine d’application du client. * Utiliser des méthodes numériques de base pour la résolution des systèmes algébriques linéaires ou non linéaires, interpolation polynomiale ou intégration numérique. * Mettre en œuvre des méthodes d’approximation numérique des équations différentielles ordinaires comme par exemple les méthodes d’Euler implicite ou explicite ou les méthodes de Runge- Kutta, et en différencier le cadre théorique. * Connaitre le cadre théorique d’étude (espaces fonctionnels, formulation variationnelle, solution faible) des divers types d’équations aux dérivées partielles (EDP) comme les lois de conservation, les EDP elliptiques, paraboliques ou hyperboliques. * Proposer et mettre en œuvre des méthodes d’approximation numérique des EDP telles que les méthodes de différences finies, volumes finis, éléments finis, Galerkin discontinu ou les méthodes spectrales. * Analyser et évaluer les performances des méthodes de résolution d’une EDP donnée au moyen de notions telles que maillage, conformité, flux numérique, stabilité, erreur d’approximation … * Utiliser des logiciels d’appui tels que Comsol Multiphysics ou FreeFem, évaluer et interpréter les résultats numériques obtenus et évaluer les performances numériques de ces logiciels. * Prendre en compte les enjeux de développement durable et responsabilité sociétal

Évaluation : * Contrôle écrit individuel sur la résolution des problèmes mathématiques et la mise en œuvre numérique. * Réalisation des travaux pratiques sur les applications des mathématiques dans la vie réelle. * Réalisation des travaux tutorés sur la résolution théorique des problèmes de mathématiques appliquées et approximation numérique. * Rédaction de rapports de stage (assistant ingénieur et ingénieur) et soutenances orales du travail réalisé en entreprises ou organismes de recherche publique.

RNCP39487BC03Décrire, caractériser et analyser des données par des méthodes statistiques et probabilistes, dans un environnement complexe.

• * Identifier et mobiliser des connaissances pointues (probabilités, statistique, programmation…) dans un contexte socio-économique, d’innovation ou de recherche en France ou à l’étranger. * Identifier la demande et évaluer les besoins du client, du service et de l’entreprise. * Analyser les informations disponibles (unité statistique, variables observées, échantillon, population, type de variables, données manquantes) pour choisir la modélisation statistique appropriée. * Utiliser différentes méthodes statistiques tels que des indicateurs numériques et certains graphiques, en vue d’en analyser les tendances et les anomalies. * Calibrer des paramètres à l’aide d’outils probabilistes et statistiques (maximum de vraisemblance, moindres carrés, méthode des moments...). * Par des procédés probabilistes estimer des paramètres associés à des dynamiques aléatoires et/ou déterministes, et de générer de nouvelles données permettant de valider le modèle considéré (Monte-Carlo, discrétisation de processus...). * Interpréter des grandeurs d’intérêt dans le cadre de données complexes (finance, biologie, physique…), grâce à des théories mathématiques avancées. * Sur le ou les modèle(s) validé(s), faire des prédictions sur les données, tout en connaissant la marge d’erreur relative. Des méthodes statistiques linéaires permettant d’avoir des intervalles de confiances, ainsi que de procéder à des tests statistiques. * Adapter les méthodes considérées pour tenir compte des enjeux liés aux grandes masses de données, notamment à l’aide d’outils propres à l’apprentissage statistique et de sélection de données. * Coder dans différents langages de programmation : python, R… et utiliser les différentes fonctionnalités statistiques associées. * Prendre en compte le caractère confidentiel des données traitées, le cas échéant, certaines d’entre elles étant particulièrement sensibles notamment dans le secteur de la santé, la banque, l’énergie ou de la défense. * Faire un rapport à l’oral et à l

Évaluation : * Contrôle écrit individuel sur la résolution des problèmes mathématiques et la mise en œuvre numérique. * Réalisation des travaux pratiques sur les applications des mathématiques dans la vie réelle. * Réalisation des travaux tutorés sur la résolution théorique des problèmes de mathématiques appliquées et approximation numérique. * Rédaction de rapports de stage (assistant ingénieur et ingénieur) et soutenances orales du travail réalisé en entreprises ou organismes de recherche publique.

RNCP39487BC04Explorer les données afin d’en extraire des informations dans un but de prédiction et d’aide à la décision

• * Avoir une bonne compréhension des concepts mathématiques et statistiques, notamment les probabilités, la théorie des échantillonnages, les modèles de régression, l'analyse factorielle, 'analyse des séries chronologiques, etc., pour comprendre les données. * Identifier la demande du client, du service et de l’entreprise. * Identifier et mobiliser des connaissances scientifiques et techniques pointues (algorithmique, langages de programmation, modèles de bases de données, …) dans un contexte socio-économique, d’innovation ou de recherche, en France ou à l’étranger. * Evaluer les besoins et concevoir une base de données adaptée. * Manipuler, nettoyer et préparer les données * Analyser les données pour en extraire des informations pertinentes et utiles * Résoudre des problèmes complexes et trouver des solutions innovantes en utilisant des techniques d'analyse. * Coder avec des logiciels et des langages de programmation interprétés, multiparadigmes et multiplateformes, tels que Python, R, SQL, SAS, etc., et écrire des scripts pour l'analyse des données et l'automatisation de tâches. * Concevoir, gérer et interroger des bases de données, notamment dans un contexte de données massives. * Prendre en compte le caractère confidentiel des données traitées, le cas échéant, certaines d’entre elles * Etre particulièrement sensibles notamment dans le secteur de la santé, la banque, l’énergie ou de la défense. * Utiliser des bibliothèques et des frameworks d'apprentissage automatique tels que TensorFlow, PyTorch, Scikit-learn, etc. * Présenter les résultats d'analyse de manière claire et concise, à travers des tableaux de bord interactifs, des graphiques et des visualisations de données. * Rendre compte à l’oral et à l’écrit de façon claire et concise à des spécialistes et à des non spécialistes. * Prendre en compte les enjeux de développement durable et responsabilité sociétale de l’entreprise. * Développer des pratiques réflexives sur son parcours professionnel et les projets m

Évaluation : * Examens écrits individuels en temps limité (QCM, restitution de connaissances théoriques, résolution de problèmes simples avec ou sans l’aide d’outils informatiques…) * Interrogations orales individuelles * Travaux tutorés autonomes * Rapports de travaux pratiques individuels ou en groupe * Exposés individuels ou en groupe * Evaluation de projets individuels ou en groupe sur des problématiques concrètes proposées par des entreprises ou des enseignants (rapports écrits, soutenances orales) * Evaluation de stage ou d’année d’alternance (rapport écrit, soutenance orale).